况下是常识,但当光线通过大质量星球时,我们必须使用非欧几何,因为光线会弯曲。”
沈奇在黑板上徒手画了一个圆,特别的圆,圆成这样了○
圆内两点A、B由一条曲线连接,这条曲线在非欧几何中代表直线。
“从宇宙的角度审视地球,过AB外一点,我们可以作出无数条平行线。”
沈奇给学生们温习罗氏点和罗氏直线的知识点,加深学生们的印象。
穆勒教授在大课堂上讲的很快,两节大课之后已讲到了黎曼几何。
导修班是有必要的,这些二年级学生尚在学术成长期,他们需要一对一的单独辅导,否则有可能抓狂。
伟大的欧几里得留下了一条破绽,第五公设的普适性值得商榷,而这正是非欧几何的开端。
非欧几何分为两个主要流派,罗巴切夫斯基几何与黎曼几何。
罗氏几何即双曲几何,更多是从几何角度出发。黎曼几何即椭圆几何,因为流形的引入,黎曼几何与微分、拓扑、群论相交叉,研究起来的难度更大。
沈奇在罗氏几何中,通过作图演绎出了过直线外一点的无穷多条平行线,传统意义上的平行概念消失,弯曲空间中的平行遵守罗氏平行公理。
在这个特殊的空间中,三角形的内角和不再是180度,而是小于180度。
三角形的样子也不再是刚正不阿的传统三角形,沈奇用“魔鬼喇叭花”图案,生动演绎了罗氏三角形内角和小于180度的原理。
卢卡是个很有天赋的学生,他举一反三的作出了一组“大魔鬼三角形”,诠释了罗氏几何中不存在任何一对不全等的相似三角形。
意大利人似乎对于作图、绘画、建筑有着天生的灵感和直觉,沈奇欣赏卢卡这个意大利学生,卢卡天赋佳、形象有特点,并保持了意大利男人一贯的骚气。
卢卡不是宅男,他有女朋友,来美国后谈过好几个,目前处了个美国对象,姑娘挺俊俏,是阿拉巴马州卡尔霍恩县安尼斯顿镇镇长的女儿。
在普林斯顿,学渣真的找不到女朋友。
只有在搞定学业的前提下,男孩纸们才有精力和时间去社交,去参加体育运动展现肌肉,从而吸引并结识漂亮姑娘。
杰克-马这位亚裔男孩也是沈奇欣赏的人,沈奇发现杰克-马喜欢在几何分析中加入代数处理。
杰克-马通过一组漂亮的二维流形解释了常曲率空间中的测地线性状问题,得到了沈奇的赞誉。
导修课堂上的学术气氛比较热烈,沈奇用深厚的数学知识及通俗易懂的讲解方式,赢得了全部学生的尊重与好感。
作为见面礼,沈奇只留下
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