无比坚定。
“下面由努曼伯格教授、汉克斯教授提问。”弗拉蒙特教授不再发问,他低头在答辩记录纸上写写画画。
努曼伯格教授长着一张圆脸,秃顶,笑眯眯像是个白人版的弥勒佛,他问到:“欧,关于引理1,我并不是太明白你取5≤n≤30且n≠6的依据是什么?”
“嗯。”欧叶早有准备,她切换PPT到39页,这页引人注目的重点是方程(11):(2k+1)^x±(2k(k+1)))^y√-2k(k+1)=±(1±√-2k(k+1))^z
“给定正整数k,无z≥3的正整数解。”欧叶说到。
“OK,我暂时没有问题了。”努曼伯格教授低头记录,应该是在给欧叶打分。
第二个问题一问一答不过一分钟,但旁听的沈奇知道这个问题绝没有看上去那么简单。
如果(x,y,z)是方程(11)的正整数解,根据前提定义可知1+√-2k(k+1)与1-√-2k(k+1)形成卢卡斯偶数。
由方程(11)可得一个新方程,即欧叶论文中的方程(12),可以验证uz(1+√-2k(k+1),1-√-2k(k+1))没有本原素因子。
再由BHV定理可得,不存在z≥3的正整数解(x,y,z),回到前提定义,若使得un(α,β)不具有本原素除子,则n须取5≤n≤30且n≠6。
逻辑上挺绕的,欧叶的回答“给定正整数k,无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质,她心中明白这个逻辑,才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。
让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑,那她得讲一整天。
好在这里是普林斯顿,而且三位答辩官事先研究过欧叶的论文,他们都是著名数学教授,一叶知秋,答辩人一两句关键答辩词就足以让三位答辩官给出分数。
这时由汉克斯教授发言:“我来说几句吧,欧,你证明了不存z≥3,即z要么为1要么为2,你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2,所以我认为你对耶斯曼诺维奇猜想的证明不成立。”
此问一出,欧叶惊呆了:“……”
沈奇惊呆了,瑞安原则什么鬼?
林登施特劳斯教授惊呆了,z必须为2,z只能为2不能取1!欧叶的结论是我确认过的,不会错的!
只有z=2的条件满足,代入前面的式子,才能证明方程a^x+b^y=c^z仅有整数解(x,y,z)=(2,2,,2),,即耶斯曼诺维奇猜想的完全证明成立。
汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1,这个结论如果成立,将推翻欧叶的博士论文,耶斯曼诺维奇猜想依旧未能被完全证明,欧叶现在做的工作,和耶斯曼诺维奇本人几十年前的证明工作没有本质区别。
我努力了两年得来的成果不要被推翻呀!欧叶急了,脸色忽白忽红,她紧握双拳高声辩论:“汉克斯教授,请看我论文的第92页到101页,对于S中的任意(x,y,z)都存在唯一的有理数l满足代数整数环!在方程(22)的两边模2(n+1)得2∣x,再模2n(n+1)+1得4∣x,依此类推,我们必然可以排除z=1的情况,所以z只能取2!”
欧叶忽然爆发,三位答辩官吓了一跳,汉克斯教授的笔不慎掉落地面。
“这……暴走的小叶子?”沈奇也受到惊吓,他从未见过欧叶如此激动,这大概是欧叶得病之后一口气说的最长的一段话,有理有据有真相,还挺6的。
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